فصل: النَّوْع الْخَامِس: فِي مسَائِل مُتَفَرِّقَة:

.النَّوْع الْخَامِس: فِي مسَائِل مُتَفَرِّقَة:

أَذْكُرُ مِنْهَا خَمْسَ مَسَائِلَ:
الْأُولَى:
امْرَأَةٌ تَزَوَّجَتْ ثَلَاثَةَ أَزْوَاجٍ أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ شَيْئًا وَالثَّانِي ثَلَاثَةَ أَمْثَالِ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ وَالثَّالِثُ ثَلَاثَةَ أَمْثَالِ مَا أَصْدَقَهَا الثَّانِي فَكَانَ الْجَمِيعُ خَمْسَةً وَسِتِّينَ اجْعَلْ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ شَيْئًا يَكُونُ مَا أَصْدَقَهَا الثَّانِي ثَلَاثَةَ أَشْيَاءَ يَكُونُ مَا أَصْدَقَهَا الثَّالِثُ تِسْعَةَ أَشْيَاءَ فَاجْمَعْ ذَلِكَ كُلَّهُ وَقَابِلْ بِهِ الْخَمْسَةَ وَالسِتِّينَ يَخْرُجُ الشَّيْءُ خَمْسَةً وَهُوَ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ وَكَمِّلِ الْعَمَلَ.
الثَّانِيَةُ:
أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ شَيْئًا وَالثَّانِي جِذْرَ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ وَالثَّالِثُ ثَلَاثَةَ أَمْثَالِ مَا أَصْدَقَهَا الثَّانِي فَكَانَ الْجَمِيعُ اثْنَانِ وَثَلَاثُونَ اجْعَلْ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ مَالًا يَكُونُ مَا أَصْدَقَهَا الثَّانِي شَيْئًا يَكُونُ مَا أَصْدَقَهَا الثَّالِثُ ثَلَاثَةَ أَشْيَاءَ اجْمَعْ ذَلِكَ كُلَّهُ وَقَابِلْ بِهِ اثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ يَخْرُجُ مَا أَصْدَقَهَا الْأَوَّلُ سِتَّةَ عَشَرَ وَالثَّانِي أَرْبَعَةٌ وَالثَّالِثُ اثْنَا عَشَرَ وَكَذَلِكَ جَمِيعُ هَذِهِ الْمَسَائِلِ.
الثَّالِثَةُ:
عِشْرُونَ قَفِيزًا مِنْ قَمْحٍ وَشَعِيرٍ وَدَخَنٍ بَاعَ الْقَمْحَ بِسِتَّةٍ وَالشَّعِيرَ بِثَلَاثَةٍ وَالدَّخَنَ بِدِرْهَمَيْنِ فَكَانَ الْجَمِيعُ ثَلَاثَةً وَسَبْعِينَ اجْعَلِ الْقَمْحَ شَيْئًا يَكُنِ الشَّعِيرُ دِينَارًا وَالدَّخَنُ بَاقِيَ الْعِشْرِينَ فَذَلِكَ عِشْرُونَ إِلَّا شَيْئًا وَإِلَّا دِينَارًا اضْرِبْ كُلَّ وَاحِدٍ فِي سِعْرِهِ وَقَابِلِ الْمُجْتَمِعَ بِالثَّلَاثَةِ وَالسَبْعِينَ يَكُنْ مَعَكَ سِتَّةُ أَشْيَاءَ وَثَلَاثَةُ دَنَانِيرَ وَأَرْبَعُونَ إِلَّا شَيْئَيْنِ وَإِلَّا دِينَارَيْنِ وَهَذَا يَعْدِلُ ثَلَاثَةً وَسَبْعِينَ فَتَجْبُرُ وَتُقَابِلُ يَكُنْ مَعَكَ أَرْبَعَةُ أَشْيَاءَ وَدِينَارٌ يَعْدِلُ ثَلَاثَةً وَثَلَاثِينَ فَتَطْلُبُ عَدَدًا تَضْرِبُهُ فِي أَرْبَعَة وتطرح الْمُجْتَمع من الثَّلَاثَة وَالثَّلَاثِينَ وَتَقْسِمُ مَا بَقِيَ عَلَى الْوَاحِدِ فَتَجِدُ الضَّرْبَ فِي أَرْبَعَة ثَمَانِيَة تضربها فِي أَربع تَبْلُغُ اثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ الْبَاقِي وَاحِدٌ اقْسِمْهُ عَلَى وَاحِدٍ يَخْرُجُ وَاحِدٌ فَقَدْ خَرَجَ الشَّيْءُ ثَمَانِيَةٌ وَهُوَ الْقَمْحُ وَالدِّينَارُ وَاحِدٌ وَهُوَ الشَّعِيرُ وَالدَّخَنُ بَاقِي الْعِشْرِينَ وَهُوَ أَحَدَ عَشَرَ.
الرَّابِعَةُ:
عَشَرَةُ أَقْفِزَةِ شَعِيرٍ وَقَمْحٍ بَاعَ كُلَّ قَفِيزِ شَعِيرٍ فَكَانَ الثَّمَنُ الْمُجْتَمِعُ مِثْلَ مَا بَيْنَ الشَّعِيرَيْنِ وَمَا بَيْنَ الْكَيْلَيْنِ اجْعَلِ الشَّعِيرَ مَا أَحْبَبْتَ مِنَ الْعَشَرَةِ اثْنَيْنِ مَثَلًا وَالْحِنْطَةَ بَاقِيَ الْعَشَرَةِ وَسِعْرَ كُلِّ قَفِيزِ شَعِيرٍ إِنْ شِئْتَ أَيَّ سِعْرٍ وَسِعْرَ الْقَمْحِ خِلَافَهُ فَسِعْرُ كُلِّ قَفِيزِ شَعِيرٍ شَيْءٌ قِيمَتُهُ شَيْئَانِ وَسِعْرُ قَفِيزِ الْقَمْحِ ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ شَيْءٍ يَكُونُ الْجَمِيعُ سِتَّةَ أَشْيَاءَ فَيَكُونُ جَمِيعُ الثَّمَنِ ثَمَانِيَةَ أَشْيَاءَ تُقَابِلُ بِهِ مَا بَيْنَ السِّعْرَيْنِ وَهُوَ رُبُعُ شَيْءٍ وَمَا بَيْنَ الْكَيْلَيْنِ وَهُوَ سِتَّةٌ فَيَكُونُ بَعْدَ الْمُقَابَلَةِ سَبْعَةَ أَشْيَاءَ وَثَلَاثَةَ أَربَاع شَيْء تعدل سِتَّة.
الْخَامِسَة:
بريد خرج مِنْ بَلَدٍ إِلَى بَلَدٍ وَأَمَرْتَهُ أَنْ يَسِيرَ كل يَوْم عشْرين ميلًا فَصَارَ خَمْسَةَ أَيَّامٍ ثُمَّ أَرْسَلْتَ بَعْدَهُ بَرِيدًا آخَرَ وَأَمَرْتَهُ أَنْ يَسِيرَ فِي كُلِّ يَوْمٍ ثَلَاثِينَ مِيلًا فِي كَمْ يَوْمٍ يَلْحَقُهُ اجْعَلْ أَيَّامَ الْأَوَّلِ أَشْيَاءَ تَكُنْ أَيَّامُ الثَّانِي شَيْئًا إِلَّا خَمْسَةً اضْرِبْ مَا يَمْشِي كُلُّ وَاحِدٍ فِي الْيَوْمِ مِنْ أَمْيَالٍ فِي جَمِيعِ أَيَّامِهِ وَقَابِلْ كُلَّ وَاحِدٍ بِصَاحِبِهِ وَإِنْ شِئْتَ اجْعَلْ أَيَّامَ الثَّانِي شَيْئًا تَكُنْ أَيَّامُ الْأَوَّلِ شَيْئًا وَخَمْسَةً ثمَّ تعْمل على مَا تقدم.

فَائِدَة جَلِيلَةٌ:
تَقَدَّمَ اسْتِنْبَاطُ الصَّوَابِ مِنَ الْخَطَأَيْنِ وَهُوَ عَجَبٌ كَيْفَ يَسْتَلْزِمُ الْخَطَأُ الصَّوَابَ وَقَدْ ذَكَرَ قِسْطَا بْنُ لُوقَا بُرْهَانًا شَافِيًا كَافِيًا بَيِّنًا سَهْلًا عَلَى تَحْقِيقِ ذَلِكَ وَذَكَرَ غَيْرُهُ طُرُقًا وَلَا تَرث طَرِيقه لِسُهُولَتِهَا أَضَعُهَا فِي كِتَابِي هَذَا تَكْمِيلًا لِلْفَائِدَةِ وَرَغْبَةً فِي الْفَضِيلَةِ يَنْتَفِعُ بِهَا أَهْلُ الْفَضْلِ والتحصيل الَّذين الْحِكْمَة صالتهم حَيْثُ وَجَدُوهَا عَقَلُوهَا فَأَقُولُ مِثَالًا قَبْلَ الْبُرْهَانِ وَهُوَ مَالٌ زِيدَ عَلَيْهِ مِثْلُ نِصْفِهِ وَرُبُعِهِ مَضْرُوبًا فِي نَفْسِهِ بَلَغَ خَمْسَةً وَخَمْسِينَ فَنَفْرِضُ مَالَيْنِ أَيَّ مَالَيْنِ كَانَا فَإِنْ أَصَبْنَا فِي الْأَوَّلِ فَلَا خَطَأَ أَوْ فِي الثَّانِي فَهُوَ الْخَطَأُ الْأَصْغَرُ عِنْدَهُمْ أَوْ بَعْدَ الْخَطَأَيْنِ فَهُوَ الْخَطَأُ الْأَكْبَرُ وَيَجِبُ الصَّوَابُ مِنْ غَيْرِ حَاجَةٍ لِثَالِثٍ بِالضَّرُورَةِ فَنَفْرِضُ الْمَالَ اثْنَيْ عَشَرَ زِدْنَا عَلَيْهِ نِصْفَهُ سِتَّةً بَلَغَ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ وَرُبُعُهُ ثَلَاثَةٌ فِي ثَلَاثٍ بِتِسْعَةٍ بَلَغَ الْجَمِيعُ سَبْعَةً وَعِشْرِينَ فَقَدْ أَخْطَأْنَا بِثَمَانِيَةٍ وَعِشْرِينَ ثُمَّ نَفْرِضُهُ سِتَّةَ عَشَرَ نَزِيدُ عَلَيْهَا نِصْفَهَا ثَمَانِيَةً تَبْلُغُ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ وَرُبُعُهَا أَرْبَعَةٌ فِي أَرْبَعَةٍ مَضْرُوبَةٌ فِي نَفْسِهَا بِسِتَّةَ عَشَرَ تَبْلُغُ أَرْبَعِينَ فَقَدْ أَخْطَأْنَا بِخَمْسَةَ عَشَرَ نُسْقِطُ أَحَدَ الْخَطَأَيْنِ مِنَ الْآخَرِ يَفْضُلُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ احْفَظْهَا ثُمَّ اضْرِبِ الْخَطَأَ الْأَوَّلَ فِي الْمَالِ الثَّانِي بِثَلَاثِمِائَةٍ وَثَمَانِيَةٍ وَأَرْبَعِينَ وَتَضْرِبُ الْخَطَأَ الثَّانِيَ فِي الْمَالِ الْأَوَّلِ بِثَمَانِيَةٍ وَثَمَانِينَ فَتُسْقِطُ الْمُتَحَصِّلَ الْأَقَلَّ مِنَ الْأَكْثَرِ يَفْضُلُ مِنَ الْأَكْثَرِ مِائَةٌ وَثَمَانِيَةٌ وَسِتُّونَ تَقْسِمُهَا عَلَى الْبَاقِي مِنْ أَحَدِ الْخَطَأَيْنِ وَهُوَ ثَلَاثَةَ عَشَرَ يَخْرُجُ لِكُلِّ وَاحِدٍ ثَلَاثَةَ عَشَرَ إِلَّا كَسْرًا مَعَ أَنَّ أَصْلَ هَذَا الْمَالِ الْمَجْهُولِ يَنْبَغِي أَنْ يَكُونَ عِشْرِينَ فَهَذَا التَّمْثِيلُ فَاسِدٌ مَعَ أَنَّهُ هُوَ الطَّرِيقَةُ الْمُتَقَدِّمَةُ فِي الْعَمَلِ فَيَنْبَغِي أَنْ يُعْلَمَ لِذَلِكَ أَنَّ لِهَذَا الْعَمَلِ شَرْطًا وَهُوَ أَنْ يَكُونَ الْمَالَانِ الْمَأْخُوذَانِ لَهُمَا نِسْبَةٌ خَاصَّةٌ مَتَى لَمْ تَحْصُلْ بَطَلَ الْعَمَلُ وَتِلْكَ النِّسْبَةُ أَنْ تَكُونَ نِسْبَةُ فَضْلِ مَا بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ الْمَأْخُوذَيْنِ لِلِامْتِحَانِ إِلَى فَضْلِ مَا بَيْنَ الْحَاصِلَيْنِ مِنْهُمَا كَنِسْبَةِ فَضْلِ مَا بَيْنَ أَحَدِ الْعَدَدَيْنِ الْمَأْخُوذَيْنِ وَالْمَالِ الْمَطْلُوبِ إِلَى خَطَأِ الْعَدَدِ الْمَأْخُوذِ مَعَ الْمَالِ الْمَطْلُوبِ مِثَالُهُ مَالٌ زِدْتَ عَلَيْهِ مِثْلَ نِصْفِهِ وَثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ ثُمَّ عَلَى الْمَبْلَغِ مِثْلَ ثُلُثِهِ وَسِتَّةَ دَرَاهِمَ فَصَارَ ثَلَاثِينَ كَمْ أَصْلُ الْمَالِ فَتَضَعُهُ سِتَّةً وَتَزِيدُ عَلَيْهِ نِصْفَهُ ثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ ثُمَّ عَلَى الْمَبْلَغِ ثُلُثَهُ وَسِتَّةَ دَرَاهِمَ يَبْلُغُ اثْنَيْنِ وَعِشْرِينَ فَقَدْ أَخْطَأْنَا بِثَمَانِيَةٍ نَاقِصَةٍ ثُمَّ تَضَعُهُ ثَمَانِيَةً وَتَفْعَلُ بِهَا مَا فَعَلْتَ بِالسِّتَّةِ تَبْلُغُ سِتَّةً وَعِشْرِينَ فَأَخْطَأْنَا بِأَرْبَعَةٍ نَاقِصَةٍ فَاضْرِبِ الْمَوْضُوعَ الْأَوَّلَ وَهُوَ سِتَّةٌ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَهُوَ أَرْبَعَةٌ تَبْلُغُ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ ثُمَّ اضْرِبِ الْمَوْضُوعَ الثَّانِيَ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ تَبْلُغُ أَرْبَعَة وَسِتِّينَ الخطآن ناقصان مَعًا عَن السُّؤَالِ فَأَسْقِطْ أَحَدَ الْمُرْتَفِعَيْنِ مِنَ الْآخَرِ يَبْقَى أَرْبَعُونَ اقْسِمْهَا عَلَى الْبَاقِي مِنْ أَحَدِ الْخَطَأَيْنِ بَعْدَ إِسْقَاطِ الْآخَرِ مِنْهُ وَهُوَ أَرْبَعَةٌ يَخْرُجُ عَشَرَةٌ وَهُوَ الْجَوَابُ وَبَيَانُ تَحْقِيقِ النِّسْبَةِ الْمُتَقَدِّمَةِ أَنَّ فَضْلَ مَا بَيْنَ الْعَدَدَيْنِ الْمَأْخُوذَيْنِ اثْنَانِ لِأَنَّهُمَا سِتَّةٌ وَثَمَانِيَةٌ وَفَضْلُ مَا بَيْنَ الْمُتَحَصِّلَيْنِ مِنْهُمَا أَرْبَعَةٌ لِأَنَّهُمَا اثْنَانِ وَعِشْرُونَ وَسِتَّةٌ وَعِشْرُونَ وَاثْنَانِ نِصْفُ أَرْبَعَةٍ فَهَذِهِ النِّسْبَةُ نِسْبَةُ النِّصْفِ وَإِذَا أَخَذْتَ أَحَدَ الْمَالَيْنِ وَهُوَ سِتَّةٌ مَثَلًا مَعَ الْعَشَرَةِ وَهُوَ الْمَالُ الْمَطْلُوبُ وَجَدْتَ الْفَضْلَ بَيْنَهُمَا أَرْبَعَةً وَنِسْبَةُ هَذَا الْفَضْلِ لِخَطَأِ النِّسْبَةِ الَّتِي أَخَذْتَهَا نِسْبَةُ النِّصْفِ أَيْضًا لِأَنَّهُ ثَمَانِيَةٌ فَقَدْ تَحَقَّقَتِ النِّسْبَةُ فَلَا جَرَمَ صَحَّ الْعَمَلُ وَكَذَلِكَ إِذَا أَخَذْتَ الثَّمَانِيَةَ مَعَ الْمَالِ الْمَطْلُوبِ وَهُوَ الْمِثَالُ الْأَوَّلُ يَفْضُلُ مَا بَيْنَ الْمَالَيْنِ أَرْبَعَةٌ لِأَنَّهَا اثْنَا عَشَرَ وَسِتَّةَ عَشَرَ وَفَضْلُ مَا بَيْنَ الْحَاصِلَيْنِ مِنَ الْمَالَيْنِ ثَلَاثَةَ عَشَرَ لِأَنَّهَا سَبْعَةٌ وَعِشْرُونَ وَالْآخَرُ أَرْبَعُونَ وَنِسْبَةُ أَرْبَعَةٍ إِلَى ثَلَاثَةَ عَشَرَ نِسْبَةُ الثُّلُثِ إِلَّا ثُلُثَ رُبُعِ ثُلُثٍ وَفَضْلُ مَا بَيْنَ أَحَدِ الْمَالَيْنِ وَهُوَ الِاثْنَا عَشَرَ وَالْمَالِ الْمَطْلُوبِ وَهُوَ عِشْرُونَ فِي ذَلِكَ الْمِثَالِ ثَمَانِيَة فَإِذا نسبتها إِلَى خطأ الاثنى عَشَرَ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ وَعِشْرُونَ وَجَدْتَ النِّسْبَةَ نِسْبَةَ الثُّلُثِ وَثُمُنِ الثُّلُثِ وَثُلُثِ ثُمُنِ الثُّلُثِ فَقَدِ اخْتَلَفَتِ النِّسْبَةُ فَلِذَلِكَ بَطَلَ الْعَمَلُ إِذَا تَقَرَّرَ تَمْيِيزُ الصَّوَابِ عَنِ الْخَطَأِ فِيمَا يُوجَدُ مِنَ الْأَعْدَادِ فِي الْعَمَلِ فَأَذْكُرُ كَلَامَ قِسْطَا بْنِ لُوقَا فَأَقُولُ قَالَ قِسْطَا بْنُ لُوقَا تَخُطُّ خَطًّا مُسْتَقِيمًا مَجْهُولَ الْقَدْرِ وَهُوَ الْعَدَدُ الْمَطْلُوبُ عَلَيْهِ أد ونتيجة الْمَفْرُوضَةُ خَطُّ د ع وَقَدْ أُخْرِجَ مِنْ نُقْطَةِ د عَلَى زَاوِيَةٍ قَائِمَةٍ وَفَضَلَ خَطُّ أع فَإِذَا أَرَدْنَا مَعْرِفَةَ الْعَدَدِ الْمَطْلُوبِ الَّذِي هُوَ أد ونتيجة د ع فَإِنَّمَا نَمْتَحِنُهُ بِعَدَدَيْنِ مُخْتَلِفَيْنِ فَإِمَّا أَنْ يَكُونَا زَائِدَيْنِ أَوْ نَاقِصَيْنِ أَوْ أَحَدُهُمَا زَائِدٌ وَالْآخَرُ نَاقِصٌ فَلْيَكُنْ أَوَّلًا كُلُّ وَاحِدٍ مِنْهُمَا نَاقِصًا وَهُمَا أَب وَيَخْرُجُ مِنْ نُقْطَتَيْ ب د عمودي ب ح خُطَّ عَلَى أد فَنِسْبَةُ خَطِّ أد إِلَى د ع كَنِسْبَةِ أَب إِلَى ب ح فَنَتِيجَةُ خَطِّ أَب هِيَ ب ح ونتيجة أج هِيَ خطّ وتمم سَطْحَ د م وَتُخْرِجُ مِنْ نُقْطَتَيْ ط ح خَطَّيْنِ مُوَازِيَيْنِ لِخَطِّ أد عَلَيْهِمَا ز ص ي وَيَخْرُجُ خَطُّ ب ح خَطٌّ عَلَى اسْتِقَامَةٍ فَيَقَعَانِ عَلَى خَطِّ م ع عَلَى نُقْطَةِ ز س فالعدد الأول خطّ أَب مَعْلُوم ونتيجة خَط ب ح مَعْلُومَةٌ أَيْضًا وَخَطَؤُهُ عَنِ النَّتِيجَةِ الْأُولَى الَّتِي هِيَ خَطُّ د ع وَهِيَ خَطُّ ج ز مَعْلُومٌ أَيْضًا وَالْعَدَدُ الثَّانِي خَطُّ أج مَعْلُومٌ وَنَتِيجَتُهُ خَطُّ ج ظ مَعْلُومٌ أَيْضًا وَخَطَؤُهُ مَعْلُومٌ وَهُوَ ط س فَإِذَا ضَرَبْنَا خَطَأَ الْعَدَدِ الْأَوَّلِ وَهُوَ ز ح فِي الْعَدَدِ الثَّانِي وَهُوَ أج كَانَ مِنْ ذَلِكَ سَطْحُ ز س وَإِذَا ضَرَبْنَا خَطَأَ الْعَدَدِ الثَّانِي وَهُوَ لَا ن فِي الْعَدَدِ الْأَوَّلِ وَهُوَ أَب كَانَ مِنْ ذَلِكَ سَطْحُ لَا م فَإِذَا نَقَصْنَاهُ مِنْ سطح ز س بَقِي علم ص ح ط س وَسَطْحُ ظ ر مُسَاوٍ لِسَطْحِ ي ط لِأَنَّهُمَا الْمُتَمِّمَانِ فَالْعِلْمُ مُسَاوٍ لِسَطْحِ ر ك فَمُسَطَّحُ ر ك مَعْلُومٌ وَعَرْضُهُ ر ص مَعْلُومٌ لِأَنَّهُ فَصْلُ مَا بَيْنَ الْخَطَأَيْنِ فَطُولُهُ مَعْلُومٌ وَهُوَ ز ي مِثْلُ أد الْمَطْلُوبِ.

فَصْلٌ:
فَإِنْ كَانَ كُلُّ وَاحِدٍ مِنَ الْعَدَدَيْنِ أَكْثَرَ مِنَ الْمَطْلُوبِ فَإِنَّا نَجْعَلُهُ فِي هَذِه الصُّورَة خطي أهـ أووكل وَاحِد مِنْهُمَا مَعْلُوم وهما أَكْثَرُ مِنْ أد وَيَخْرُجُ أَوَّلًا خَطُّ أع عَلَى اسْتِقَامَةٍ إِلَى نُقْطَةِ ت وَتُتَمِّمُ سَطْحَ وش فالعدد الأول خطّ أهـ مَعْلُوم ونتيجة خَطُّ هـ ق مَعْلُومَةٌ أَيْضًا وَخَطَؤُهُ زَائِدٌ وَهُوَ خَطُّ ف ق وَالْعَدَدُ الثَّانِي خَطُّ أومَعْلُومٌ وَنَتِيجَتُهُ وت مَعْلُومَةٌ وَخَطَؤُهُ ص ت مَعْلُومٌ فَضُرِبَ خَطُّ الْمَالِ الْأَوَّلِ فِي الْمَالِ الثَّانِي هُوَ سَطْحُ ض ع وَضُرِبَ خَطُّ الْمَالِ الثَّانِي فِي الْمَالِ الْأَوَّلِ هُوَ سَطْحُ وس وَإِذَا نَقَصَ الْأَقَلُّ مِنَ الْأَكْثَرِ بَقِيَ سَطْحُ ج ع لِأَنَّ سَطْحَ ح ف مِثْلُ سَطْحِ وض لِأَنَّهُمَا الْمُتَمِّمَانِ وَإِذَا قُسِمَ سَطْحُ ج ع الْمَعْلُومُ عَلَى خَطِّ ع ث الَّذِي هُوَ فَضْلُ أَحَدِ الْخَطَأَيْنِ عَلَى الْآخَرِ خَرَجَ مِنْ ذَلِكَ خَطُّ ح ش مَعْلُومًا وَهُوَ مُسَاوٍ لِخَطِّ أد فَخَطُّ أد مَعْلُومٌ مِثَالُهُ رَجُلٌ اتَّجَرَ فِي مَالٍ فَرَبِحَ مِثْلَهُ وَأَخْرَجَ مِنْهُ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ ثُمَّ اتَّجَرَ فِي الْبَاقِي فَرَبِحَ مِثْلَهُ وَأَخْرَجَ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ فَلَمْ يَبْقَ شَيْءٌ قِيَاسُهُ أَنْ تَجْعَلَ أَصْلَ الْمَالِ تِسْعَةً وَنِصْفًا فَتَزِيدُ عَلَيْهِ مِثْلَهُ وَتَنْقُصُ مِنَ الْمَبْلَغِ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ تَبْقَى تِسْعَةٌ تَزِيدُ عَلَيْهَا مثلهَا وَتَنْقُصُ مِنَ الْمَبْلَغِ عَشَرَةً تَبْقَى ثَمَانِيَةٌ تَزِيدُ عَلَيْهَا مِثْلَهَا وَتَنْقُصُ مِنَ الْمَبْلَغِ عَشَرَةً تَبْقَى سِتَّةٌ وَكَانَ يَنْبَغِي أَنْ لَا يَبْقَى شَيْءٌ فقد أَخْطَأنَا بِسِتَّة زَائِدَة فَتَقول أَصْلُ الْمَالِ تِسْعَةٌ وَتَفْعَلُ بِهِ كَذَلِكَ فَتُخْطِئُ بِدِرْهَمَيْنِ زائدين فالخطآن زائدان فتأخذ الْفضل بني الْمَوْضِعَيْنِ وَهُوَ نِصْفٌ فَتَنْسُبُهُ إِلَى الْفَضْلِ بَيْنَ الْخَطَأَيْنِ وَهُوَ أَرْبَعَةٌ يَكُونُ ثُمُنًا فَإِنْ أَخَذْتَ بِذَلِكَ النِّسْبَةَ مِنَ السِّتَّةِ كَانَ ثَلَاثَةَ أَرْبَاعٍ تُسْقِطُهَا مِنْ تِسْعَةٍ وَنِصْفٍ تَبْقَى ثَمَانِيَةٌ وَنِصْفٌ وَرُبُعٌ وَهُوَ الْجَوَابُ وَإِنْ أَخَذْتَ بِهَا مِنَ اثْنَيْنِ كَانَ رُبُعًا تُسْقِطُهُ مِنْ تِسْعَةٍ تَبْقَى ثَمَانِيَةٌ وَنِصْفٌ وَرُبُعٌ وَهُوَ الْجَوَابُ.

فَصْلٌ:
فَإِنْ كَانَ أَحَدُ الْمَالَيْنِ زَائِدًا وَالْآخَرُ نَاقِصًا فَإِنَّا نَجْعَلُهُمَا فِي هَذِهِ الصُّورَةِ خَطَّيْ أج أهـ كُلُّ وَاحِدٍ مِنْهُمَا مَعْلُومٌ فَالْمَالُ الْأَوَّلُ خَطُّ أج مَعْلُومٌ وَنَتِيجَتُهُ خَطُّ وق وَخَطَؤُهُ ط س وَالْمَالُ الثَّانِي خَطُّ أهـ مَعْلُومٌ وَنَتِيجَتُهُ خَطُّ وق وَخَطَؤُهُ خَطُّ وق فَإِذَا ضُرِبَ خَطُّ الْمَالِ الْأَوَّلِ فِي الْمَالِ الثَّانِي كَانَ مِنْ ذَلِكَ سَطْحُ ف ص وَإِذَا ضُرِبَ خَطُّ الْمَالِ الثَّانِي فِي الْمَالِ الْأَوَّلِ كَانَ مِنْ ذَلِكَ سَطْحُ س ع وَإِذَا جَمَعْنَاهُمَا كَانَ مِنْ ذَلِكَ سَطْحُ ك ع لِأَنَّ سَطْحَ ر ع مِثْلُ سَطْحِ ف ك لِأَنَّهُمَا الْمُتَمِّمَانِ فَسَطْحُ ك ع مَعْلُومٌ وَعَرْضُهُ مَعْلُومٌ لِأَنَّهُ مُسَاوٍ لِمَجْمُوعِ الْخَطَأَيْنِ فَطُولُهُ مَعْلُومٌ وَهُوَ ك ص وَهُوَ مُسَاوٍ لَا د الْمَطْلُوبِ وَذَلِكَ مَا أَرَدْنَا بَيَانَهُ مِثَالُهُ عَشَرَةٌ قَسَمْتَهَا بِقِسْمَيْنِ ثُمَّ زِدْتَ عَلَى أَحَدِ الْقِسْمَيْنِ مِثْلَهُ ثُمَّ عَلَى الْمَبْلَغِ مِثْلَ رُبُعِهِ ثُمَّ عَلَى الْمَبْلَغِ مِثْلَ خُمُسَيْهِ فَكَانَ الْمَبْلَغُ يَزِيدُ عَلَى الْقِسْمِ الثَّانِي عَشَرَةً فَقِيَاسُهُ أَنْ تَجْعَلَ أَحَدَ الْقِسْمَيْنِ أَرْبَعَةً وَتَزِيدُ عَلَيْهِ مِثْلَهُ وَعَلَى الْمَبْلَغِ رُبُعَهُ وَعَلَى الْمَبْلَغِ خُمُسَيْهِ تَصِيرُ أَرْبَعَةَ عَشَرَ وَذَلِكَ يَزِيدُ عَلَى الْقِسْمِ الْآخَرِ ثَمَانِيَةً فَقَدْ أَخْطَأْنَا بِدِرْهَمَيْنِ نَاقِصَةٍ فَنَقُولُ أَحَدُ الْقِسْمَيْنِ خَمْسَةٌ وَتَفْعَلُ بِهَا مِثْلَ مَا فَعَلْتَ بِالْأَرْبَعَةِ فَتَبْلُغُ سَبْعَةَ عَشَرَ وَنِصْفًا وَذَلِكَ يَزِيدُ عَلَى الْقِسْمِ الْآخَرِ اثْنَيْ عَشَرَ وَنِصْفًا فَقَدْ أَخْطَأْنَا بِدِرْهَمَيْنِ وَنِصْفٍ زَائِدَةٍ فَضُرِبَ الْمَوْضُوعُ الْأَوَّلُ وَهُوَ أَرْبَعَةٌ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَهُوَ اثْنَانِ وَنِصْفٌ تَبْلُغُ عَشَرَةً وَضُرِبَ الْمَوْضُوعُ الثَّانِي وَهُوَ خَمْسَةٌ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَهُوَ اثْنَانِ تَبْلُغُ عَشَرَةً وَأَحَدُ الْخَطَأَيْنِ زَائِدٌ وَالْآخَرُ نَاقِصٌ فَتَقْسِمُ مَجْمُوع المرتفعين وَهُوَ عشرُون على مَجْمُوع الخطئين وَهُوَ أَرْبَعَةٌ وَنِصْفٌ يَخْرُجُ أَرْبَعَةٌ وَأَرْبَعَةُ أَتْسَاعٍ وَهُوَ أَحَدُ الْقِسْمَيْنِ وَالثَّانِي خَمْسَةٌ وَخَمْسَةُ أَتْسَاعٍ وَاعْلَمْ أَنَّ هَاهُنَا قَوَاعِدَ يَتَعَيَّنُ التَّنْبِيهُ عَلَيْهَا فِي هَذَا الشَّكْلِ.

الْقَاعِدَةُ الْأُولَى:
فِي قَوْلِهِ فِي الْقِسْمِ الْأَوَّلِ فَنِسْبَةُ خَطِّ أد إِلَى د ع كَنِسْبَةِ خَطِّ أج إِلَى خَطِّ ج ط وَكَذَلِكَ مَا وَقَعَ فِي كَلَامِهِ مِنْ هَذِهِ النِّسَبِ فَهُوَ عَلَى قَاعِدَةٍ ذَكَرَهَا إِقْلِيدِسُ وَهِيَ أَنَّ كُلَّ مُثَلَّثَيْنِ مُتَشَابِهَيْنِ انْطَبَقَتْ زَاوِيَةُ أَحَدِهِمَا عَلَى زَاوِيَةِ الْآخَرِ وَانْطَبَقَ ضِلْعَاهُ على ضلعه فَإِنَّ نِسْبَةَ ضِلْعِ أَحَدِهِمَا إِلَى قَاعِدَتِهِ كَنِسْبَةِ ضِلْعِ الْآخَرِ إِلَى قَاعِدَتِهِ وَكَذَلِكَ هَذِهِ الْمَوَاضِعُ فَتَأَمَّلْهَا تَجِدْهَا كَذَلِكَ مِنْ هَذِهِ الْقَاعِدَةِ.

الْقَاعِدَةُ الثَّانِيَةُ:
أَنَّهُمْ مَتَى قَالُوا تَتِمُّ سَطْحُ د م كَمَا قَالَهُ فِي هَذَا الْعَمَلِ أَوْ غَيْرِ ذَلِكَ مِنَ الْحُرُوفِ فَمُرَادُهُمْ الْمُرَبَّعُ الَّذِي يَنْقَامُ هَاهُنَا مِنْ ضِلْعِ أد وَضِلْعِ ع م وضلع م أفمجموع ذَلِكَ سَطْحُ مُرَبَّعٍ وَهُوَ مُرَادُهُمْ بِذَلِكَ.

الْقَاعِدَةُ الثَّالِثَةُ:
أَنَّهُمْ مَتَى أَطْلَقُوا الْخَطَّيْنِ الْمُتَوَازِيَيْنِ فَمُرَادُهُمُ الْخَطَّانِ الْمُمْتَدَّانِ عَلَى سَمْتٍ وَاحِدٍ بِحَيْثُ إِذَا خَرَجَا إِلَى غَيْرِ النِّهَايَةِ لَا يَجْتَمِعَانِ أَبَدًا وَلَا يَتَّصِلُ طَرَفُ أَحَدِهِمَا بِالْآخَرِ.
تَنْبِيهٌ:
قَوْلُهُ فِي الْقِسْمِ الْأَوَّلِ خَطُّ أَب عَنِ النَّتِيجَةِ الْأُولَى الَّتِي هِيَ خَطُّ د ع وَهُوَ خَطُّ ج ن مَعْلُومٌ يُرِيدُ أَنَّهُ الْخَطّ الْكَائِن مِنْ ج إِلَى ن لِأَنَّهُ جَعَلَ الْعَدَدَ الْأَقَلَّ مِنَ الْعَدَدِ الْمَطْلُوبِ فَوق إِلَى جِهَة زَاوِيَة أوالعدد الْأَكْبَرَ مِنَ الْعَدَدِ الْمَطْلُوبِ أَسْفَلَ مِنْهُ إِلَى زَاوِيَة وولذلك أَنَّ الْقَوَاعِدَ النَّاشِئَةَ عَنْ هَذِهِ الْأَعْدَادِ أَوْسَعُ وَعَنِ الْعَدَدِ الْأَقَلِّ أَضْيَقُ وَقَوْلُهُ فِي الْقِسْمِ الْأَوَّلِ إِذَا ضَرَبْنَا خَطَأَ الْعَدَدِ الْأَوَّلِ وَهُوَ ز ح مَعَ أَن خطاه إِنَّمَا هُوَ ج ز لِأَنَّ خَطَّ ز ح الْأَعْلَى مُسَاوٍ لِخَطِّ ج ز الْأَسْفَلِ مِنْهُ وَضَرْبُ أَحَدِ الْمُسَاوِيَيْنِ كَضَرْبِ الْآخَرِ وَقَوْلُهُ كَانَ ذَلِكَ سَطْحَ ر س يُرِيدُ الْمُرَبَّعَ الَّذِي إِحْدَى زَوَايَاهُ س وَالْأُخْرَى م وَالثَّالِثَةُ ز وَالرَّابِعَةُ الَّتِي تَحْتَ ز قُبَالَةَ ج وَهَذَا الْمُرَبَّعُ يَشْتَمِلُ عَلَى أَرْبَعَةِ بُيُوتٍ وَإِنَّمَا حَدَثَ هَذَا الْمُرَبَّعُ مِنْ ذَلِكَ الضَّرْبِ لِأَنَّ خَطَّ أج وَهُوَ الْعَدَدُ الثَّانِي مُسَاوٍ لِخَطِّ ز د ور م مسَاوٍ ل د س وس مُسَاوٍ ل ز د وَالْقَاعِدَةُ فِي الْمِسَاحَةِ أَنَّا نَسْتَغْنِي بِأَحَدِ الضِّلْعَيْنِ الْمُسْتَوِيَيْنِ عَنِ الْآخَرِ فَنَسْتَغْنِي بِ د م عَنْ س د وي س عَنْ ز د وَبِضَرْبِ ز م فِي م س فَيَحْصُلُ الْمُرَبَّعُ الْمَذْكُورُ وَهُوَ قَاعِدَة المساحاة فِي جَمِيعِ الْمُرَبَّعَاتِ الَّتِي هِيَ عَلَى هَذِهِ الصُّورَةِ وَقَوْلُهُ إِذَا ضَرَبْنَا خَطَّ الْعَدَدِ الثَّانِي وَهُوَ ط س فِي الْعَدَدِ الْأَوَّلِ وَهُوَ أَب حَصَلَ سَطْحُ لَا م سَبَبُهُ أَنَّ خَطَّ أَب مُسَاوٍ لِخَطِّ لَا هـ وَخَطُّ ط س مُسَاوٍ لِخَطِّ أَن فَيُسْتَغْنَى بِخَطَّيْنِ عَنْ خَطَّيْنِ وَتَضْرِبُ أَحَدَ الْخَطَّيْنِ الْبَاقِيَيْنِ فِي الْآخَرِ كَمَا تَقَدَّمَ فَيَحْدُثُ الْمُرَبَّعُ الْمَذْكُورُ ثُمَّ قَالَ إِذَا نَقَصْنَاهُ مِنْ سَطْحِ ز س بَقِيَ عَلَمُ ص ح ط س اصْطَلَحَ الْمُهَنْدِسُونَ عَلَى أَنَّهُ إِذَا بَقِيَ ثَلَاثَةُ بُيُوتٍ مِنْ مُرَبَّعٍ يُسَمُّونَهُ عَلَمًا لِشَبَهِهِ بِعَلَمِ السُّلْطَانِ فِي الْحَرْبِ وَقَوْلُهُ وَسَطْحُ ظ ن مُسَاوٍ لِسَطْحِ ي ط لِأَنَّهُمَا الْمَتُمِّمَانِ يَعْنِي لِأَنَّ ح ن ع ي الَّذِي نَظَرُهُ الْخَارِجُ مِنْ نُقْطَةِ أع ظ مُتَّصِلًا ب ت ي ط رُبُعُهُ عَلَى الْعَكْسِ مِنَ الْجِهَةِ الْأُخْرَى فَهَذَا هُوَ الْمُرَادُ بِالتَّتْمِيمِ وَقَوْلُهُ فَالْعَلَمُ مُسَاوٍ لِسَطْحِ ز ك مَعْنَاهُ يُسْقَطُ مِنَ الْعَلَمِ سَطْحُ ظ ن وَيُسْتَغْنَى بِسَطْحِ ي ط فَيَحْصُلُ لَنَا سَطْحُ ر ك ثَلَاثَ بُيُوتٍ عَلَى اسْتِقَامَةٍ مِنْ ي إِلَى ر إِلَى وَمن ك إِلَى ص وَقَامَ الْبُرْهَانُ أَيْ كُلُّ أَربع بيُوت انقام مِنْهَا مُرَبَّعٌ وَقَطَعَهُمَا خَطٌّ مَارٌّ بِالزَّوَايَا الثَّلَاثِ عَلَى هَذِهِ الصُّورَةِ فَإِنَّ الْمُتَمِّمَيْنِ يَكُونَانِ مُسْتَوِيَيْنِ بَيَّنَهُ إِقْلِيدِسُ وَعَرْضُ هَذَا السَّطْحِ مَعْلُومٌ لِأَنَّ ص ظ مُسَاوٍ لِخَطِّ أَب فَإِذَا زِدْنَا عَلَيْهِ ي د الَّذِي هُوَ أَحَدُ الْمُتَمِّمَيْنِ الْمُسَاوِي لِلْمُتَمِّمِ الْآخَرِ الْمُسَاوِي لِضَرْبِ ص م الْمَعْلُومِ فِي ج ب الْمَعْلُومِ صَارَ الطُّولُ مَعْلُومًا وَالطُّولُ مُسَاوٍ لِخَطِّ أَب الْعَدَدِ الْمَطْلُوبِ فَعُلِمَ بِالْبُرْهَانِ الْهَنْدَسِيِّ أَنَّ الْأَعْمَالَ السَّابِقَةَ مُؤَدِّيَةٌ لِحُصُولِ الْمَطْلُوبِ بِالْخَطَأَيْنِ الْمَذْكُورَيْنِ وَقَوْلُهُ فِي الْفَصْلِ الثَّانِي إِنْ ضُرِبَ خَطَأُ الْمَالِ الْأَوَّلِ فِي الْمَالِ الثَّانِي هُوَ سَطْحُ ص ع تَقْدِيرُهُ أَنَّ خَطَأَ الْمَالِ الْأَوَّلِ هُوَ ف ق وَهُوَ مُسَاوٍ لِخَطِّ ص ت وَالْمَالُ الْأَوَّلُ هُوَ أووهو مُسَاوٍ لِ ص م وَكُلُّ وَاحِدٍ مِنَ الْمُتَسَاوِيَيْنِ يَقُومُ مَقَامَ الْآخَرِ فَتَضْرِبُ ص ت فِي ص م فَيَحْصُلُ سَطْحُ ص ع وَقَوْلُهُ ضَرْبُ خَطَأِ الْمَالِ الثَّانِي فِي الْمَالِ الْأَوَّلِ وَهُوَ سَطْحُ وش تَقْدِيرُهُ أَنَّ الْمَالَ الأول هُوَ أهـ ويساويه ر م وَخَطَأُ الْمَالِ الثَّانِي هُوَ ص ت وَيُسَاوِيهِ وط فَيُكْتَفَى بِكُلِّ وَاحِدٍ مِنَ الْمُسَاوِيَيْنِ عَنِ الْآخَرِ فَتَضْرِبُ وط فِي وم فَيَحْدُثُ مُرَبَّعُ وش عَلَى مَا تَقَدَّمَ وَقَوْلُهُ إِذَا قُسِمَ سَطْحُ ح ع عَلَى خَطِّ ع ش الَّذِي هُوَ فَضْلُ أَحَدِ الْخَطَأَيْنِ عَلَى الْآخَرِ خَرَجَ خَطُّ ح س مَبْنِيٌّ عَلَى قَاعِدَةٍ وَهِيَ أَنَّ كُلَّ مُرَبَّعٍ وَهُوَ الْعَدَدُ الْمَضْرُوبُ أَحَدُ أَضْلَاعِهِ فِي الْآخَرِ إِذَا قُسِمَ الْمُتَحَصِّلُ عَلَى أَحَدِ أَضْلَاعِهِ خَرَجَ الْآخَرُ نَحْوُ إِذَا ضَرَبْنَا عَشَرَةً فِي اثْنَيْنِ بِعِشْرِينَ فَإِذَا قَسَمْنَاهُ على اثْنَيْنِ خرجت عَشَرَةٌ وَهُوَ الضِّلْعُ الْأَطْوَلُ وَجُعِلَ خَطُّ ع ش فَضْلَ أَحَدِ الْخَطَأَيْنِ لِأَنَّهُ مُسَاوٍ لِ ث ت الَّذِي هُوَ فَضْلُ خَطَأِ وت وَبَحْثُهُ فِي الْفَصْلِ الثَّالِثِ مَبْنِيٌّ عَلَى إِقَامَةِ أَحَدِ الْأُمُورِ الْمُسْتَوِيَةِ مَقَامَ الْآخَرِ عَلَى مَا تَقَدَّمَ بَيَانُهُ فِي غَيْرِهِ فَهَذَا بَيَانُ كَلَامِ قِسْطَا بْنِ لُوقَا وَتَحْرِيرُ شَكْلِهِ الْهَنْدَسِيِّ.

تَنْبِيهٌ:
قَدْ يَكُونُ الْمَالُ الْمَفْرُوضُ أَقَلَّ وَخَطَؤُهُ أَكْثَرَ وَقَدْ يَكُونُ أَكْثَرَ وَخَطَؤُهُ أَقَلَّ وَحِينَئِذٍ نقُول الخطآن لَا يَخْلُو إِمَّا أَن يكون نَاقِصَيْنِ أَوْ زَائِدَيْنِ أَوْ أَحَدُهُمَا نَاقِصٌ وَالْآخَرُ زَائِدٌ فَإِذَا كَانَا نَاقِصَيْنِ فَالْمَالَانِ الْمَفْرُوضَانِ إِمَّا أَنْ يَكُونَا أَقَلَّ مِنَ الصَّوَابِ أَوْ أَكْثَرَ وَفِي الْقِسْمَيْنِ تَضْرِبُ فَاضِلَ الْعَدَدَيْنِ فِي أَصْغَرِ الْخَطَأَيْنِ وَتَقْسِمُ عَلَى تَفَاضُلِهِمَا فَمَا خَرَجَ زِيدَ على الْمَفْرُوض الْأَكْبَر إِن كَانَ المفروضان أقل مِنَ الصَّوَابِ وَنُقِصَ مِنْ أَصْغَرِ الْمَفْرُوضَيْنِ إِنْ كَانَ أَكْثَرَ مِنَ الصَّوَابِ أَوْ تَضْرِبُ بِفَاضِلِ الْعَدَدَيْنِ فِي أَصْغَرِ الْخَطَأَيْنِ وَتَقْسِمُ عَلَى تَفَاضُلِهِمَا فَمَا خرج زيد على الْمَفْرُوض الْأَكْبَر إِن كَانَ الْمَفْرُوضَانِ أَقَلَّ مِنَ الصَّوَابِ وَنُقِصَ مِنْ أَصْغَرِ الْمَفْرُوضَيْنِ إِنْ كَانَ أَكْثَرَ مِنَ الصَّوَابِ وَلَا يَجُوزُ أَنْ يَكُونَ أَحَدُ الْمَفْرُوضَيْنِ نَاقِصًا وَالْآخِرُ زَائِدًا لِأَنَّهُ إِذَا كَانَتِ الْعِلَّةُ فِي كَوْنِ الْخَطَأِ نَاقِصًا كَوْنَ الْمَفْرُوضِ دُونَ الصَّوَابِ اسْتَحَالَ أَنْ يَكُونَ الْمَفْرُوضُ دُونَ الصَّوَابِ عِلَّةً فِي كَوْنِ الْخَطَأِ زَائِدًا لِأَنَّهُ يَلْزَمُ أَنْ تُوجِبَ الْعِلَّةُ الْوَاحِدَةُ أَمْرَيْنِ مُتَضَادَّيْنِ وَهُوَ مُحَالٌ فَإِنْ كَانَ الْخَطَآنِ زَائِدَيْنِ فَالْمَفْرُوضَانِ إِمَّا أَكْثَرُ مِنَ الصَّوَابِ أَوْ أَقَلُّ مِنْهُ وَفِي الْقِسْمَيْنِ يَجِبُ ضَرْبُ الْعَدَدَيْنِ الْمَفْرُوضَيْنِ فِي أَعْظَمِ الْخَطَأَيْنِ وَيُقْسَمُ الْمَبْلَغُ عَلَى تَفَاضُلِهِمَا فَمَا خَرَجَ نُقِصَ مِنْ أَصْغَرِ الْمَفْرُوضَيْنِ إِنْ كَانَ أَكْثَرَ مِنَ الصَّوَابِ وَإِنْ كَانَ أَقَلَّ زِيدَ الْخَارِجُ عَلَى أَكْثَرِهِمَا وَلَا يَجُوزُ أَنْ يَكُونَ أَحَدُ الْمَفْرُوضَيْنِ زَائِدًا وَالْآخَرُ نَاقِصًا لِمَا تَقَدَّمَ وَإِنْ كَانَ أَحَدُ الْخَطَأَيْنِ زَائِدًا وَالْآخَرُ نَاقِصًا فَيَمْتَنِعُ أَنْ يَكُونَ الْمَفْرُوضَانِ مِنْ جِنْسٍ وَاحِدٍ لِأَنَّ الشَّيْءَ الْوَاحِدَ يَمْتَنِعُ أَنْ يُوجِبَ الْمُتَضَادَّيْنِ بَلْ يَجِبُ أَنْ يَكُونَ أَحَدُهُمَا مُخَالِفًا لِلْآخَرِ بِأَنْ يَكُونَ أَحَدُهُمَا أَكْثَرَ مِنَ الصَّوَابِ وَخَطَؤُهُ زَائِدٌ وَالْآخَرُ أَقَلَّ وَخَطَؤُهُ نَاقِصٌ فَتَضْرِبُ بِفَاضِلِ الْعَدَدَيْنِ فِي النَّاقِصِ مِنَ الْخَطَأَيْنِ وَتَقْسِمُ الْمَجْمُوعَ عَلَى مَجْمُوعِهِمَا فَمَا خَرَجَ زِيدَ عَلَى أَقَلِّ الْمَفْرُوضَيْنِ أَوْ تَضْرِبُ بِفَاضِلِ الْعَدَدَيْنِ فِي الزَّائِدِ مِنَ الْخَطَأَيْنِ وتقسم على مجموعهما فِيمَا خَرَجَ نُقِصَ مِنْ أَعْظَمِ الْمَفْرُوضَيْنِ فَإِنْ كَانَ أَحَدُ الْمَفْرُوضَيْنِ أَقَلَّ مِنَ الصَّوَابِ وَخَطَؤُهُ زَائِدٌ وَالْآخَرُ أَكْثَرَ مِنَ الصَّوَابِ وَخَطَؤُهُ نَاقِصٌ فَتَضْرِبُ بِفَاضِلِ الْعَدَدَيْنِ فِي النَّاقِصِ مِنَ الْخَطَأَيْنِ وَتَقْسِمُ الْمَبْلَغَ عَلَى مَجْمُوعِهِمَا فَمَا خَرَجَ نُقِصَ مِنْ أَعْظَمِ الْمَفْرُوضَيْنِ أَوْ تَضْرِبُ بِفَاضِلِ الْعَدَدَيْنِ فِي الزَّائِدِ مِنَ الْخَطَأَيْنِ وَتَقْسِمُ عَلَى مجموعهما فَمَا خرج زيد على أَصْغَر المفروضيين وَلَا يُقَالُ فِي هَذَا الْفَصْلِ أَصْغَرُ الْخَطَأَيْنِ وَأَعْظَمُهُمَا لِأَنَّهُ قَدْ يَكُونُ أَقَلَّ أَوْ أَكْثَرَ أَوْ مُسَاوِيًا كَقَوْلِكَ نُرِيدُ عَدَدًا إِنْ نَقَصَ ربعه بَقِي خَمْسَة عشر فنفرضه سِتَّةَ عَشَرَ يَبْقَى اثْنَا عَشَرَ وَالْخَطَأُ ثَلَاثَةٌ نَاقِصَةٌ أَوْ ثَمَانِيَةٌ وَعِشْرُونَ يَبْقَى أَحَدٌ وَعِشْرُونَ وَالْخَطَأُ سِتَّةٌ زَائِدَةٌ فَجَاءَ هَاهُنَا الزَّائِدُ أَعْظَمَ أَوِ اثْنَيْنِ وَعِشْرِينَ تَبْقَى سِتَّةَ عَشَرَ وَنِصْفٌ وَالْخَطَأُ وَاحِدٌ وَنِصْفٌ زَائِدٌ فَجَاءَ هَاهُنَا النَّاقِصُ أَعْظَمَ أَوِ الثَّانِي أَرْبَعَةٌ وَعِشْرُونَ تَبْقَى ثَمَانِيَةَ عَشَرَ وَالْخَطَأُ ثَلَاثَةٌ زَائِدَةٌ فَقَدْ تَسَاوَى الْخَطَآنِ وَهَذِهِ الْعَوَارِضُ مَأْمُونَةٌ فِي الْوَجْهَيْنِ الْأَوَّلَيْنِ وَطُرُقُ الْعَمَلِ بِالْخَطَأِ كَثِيرَةٌ غَيْرَ أَنَّ بَعْضَهَا أَيْسَرُ وَبَعْضَهَا أَعْسَرُ وَوَقَعَ لِبَعْضِ الْأَنْدَلُسِيِّينَ أَنَّ الصَّوَابَ يَخْرُجُ مِنْ خَطَأَيْنِ وَثَلَاثَةٍ وَأَكْثَرَ إِذَا وَقَعَ التَّغَيُّرُ فِي الْعَدَدِ الْمَطْلُوبِ بِأَنْ يُعْطَفَ عَلَيْهِ أَو يسْتَثْنى مِنْهُ وَهَذِه بحار من الرياضيات مِنْهَا مَا أحاطت بِهِ الْأَفْكَارُ وَمِنْهَا مَا لَا يَعْلَمُهُ إِلَّا اللَّهُ سُبْحَانَهُ فَسُبْحَانَ مَنْ يَعْلَمُ مَا لَا يَتَنَاهَى عَلَى التَّفْصِيلِ وَهُوَ حَسْبُنَا وَنِعْمَ الْوَكِيلُ.

الْقسم الثَّالِث كتاب الْجَامِع

صفحة البداية

الفهرس

<< السابق

135  من  436

التالى >>

إخفاء التشكيل